パブリックタイムライン(public timeline)から特定の文字列を検索して表示するサンプル

以下を参考に。
Class: Twitter::Streaming::Client
http://www.rubydoc.info/gems/twitter/Twitter/Streaming/Client

# -*- coding: utf-8 -*-

require 'twitter'

config = {
  :consumer_key => 'xxxx',
  :consumer_secret => 'rrrr',
  :access_token => 'sss-esssk',
  :access_token_secret => 'gggg'
}

client = Twitter::Streaming::Client.new(config)

client.filter(track: "ホークス")  do |tweet|
  puts tweet.text
end

結果は以下のように表示されます。

今日 福岡 では ホークス の パレード が
あっておりま ～～～ す ??
♪ Listening Now ♪ 11月24日(月)インサイトカルチャー　ホークス　松坂の加入で投手陣は？　西日本スポーツ　安枝新悟さん / ニュース新発見　インサイト by Podcast from RKB radio 

わず( ´ч` )??
#ホークス #優勝パレード

ぎたみや反対側で見れんかった(Ｔ＿Ｔ) 
ﾊﾟﾚｰﾄﾞ 相当飛び跳ねた ～
亜衣ちゃん お目当ての明石選手
見えず がっかり ウケた ??笑

でも !  いまみー 叫んだら
4、5秒 絶対目合った ? ? 幸せ 。
周り おばちゃんだらけでよかた #ホークス 
ホークス 甲斐拓也選手 直筆サイン入りユニフォーム 現在価格：3,900 円 入札数：1 件 終了日時：11月27日(木) 00:27 

リツイート数とかも取得できるので、アルファなツイートだけDBに格納することもできそう。